Uma borboleta bate as asas no Brasil e, semanas depois, um tornado aparece no Texas. A imagem ficou famosa porque parece dizer que pequenas ações podem mudar tudo. A ciência por trás do efeito borboleta, porém, é mais interessante do que essa versão.
O que é o efeito borboleta?
O efeito borboleta descreve a sensibilidade às condições iniciais apresentada por determinados sistemas dinâmicos.
Isso significa que duas situações inicialmente muito parecidas podem evoluir de maneiras bastante diferentes. Uma diferença pequena no começo cresce ao longo do tempo até produzir trajetórias que já não se parecem entre si.
A ideia ganhou força com o trabalho do meteorologista e matemático Edward Lorenz.
Em 1963, Lorenz publicou o artigo Deterministic Nonperiodic Flow, hoje considerado um dos trabalhos fundamentais para o desenvolvimento da teoria do caos.
Utilizando um modelo matemático simplificado da atmosfera, mostrou que pequenas alterações podiam produzir soluções cada vez mais diferentes.
O detalhe importante está no título: determinístico.
O sistema não estava fazendo qualquer coisa.
Ele obedecia a regras.
O computador não errou
A descoberta tem uma história especialmente boa porque nasceu de algo aparentemente banal.
Lorenz trabalhava com simulações meteorológicas em computador. Em determinada ocasião, reiniciou uma simulação usando números impressos anteriormente pela máquina.
Os valores utilizados estavam arredondados: continham três casas decimais, enquanto o cálculo original trabalhava com seis.
A diferença parecia insignificante.
Não foi.
As duas simulações começaram próximas e depois seguiram caminhos completamente diferentes. O próprio Lorenz posteriormente descreveu esse episódio ao discutir a relação entre caos e previsão do tempo.
Não havia defeito no computador. O problema estava na expectativa de que uma diferença minúscula produziria apenas uma diferença minúscula no futuro.
Em certos sistemas, isso simplesmente não acontece.
E onde entra a borboleta?
Curiosamente, ela não aparece no famoso artigo de 1963.
A imagem se consolidou anos depois. Em dezembro de 1972, Lorenz apresentou uma conferência com o título “Predictability: Does the Flap of a Butterfly’s Wings in Brazil Set Off a Tornado in Texas?”
E há uma pequena ironia histórica: nem o título foi originalmente criado por ele.
O organizador da sessão, Philip Merilees, precisava registrar a apresentação e escolheu a metáfora da borboleta. A história foi reconstruída posteriormente pelo físico Robert Hilborn ao investigar as origens da expressão.
A conferência de Lorenz de 1972 deixa claro, inclusive, que a pergunta não deveria ser interpretada literalmente.
Uma borboleta específica não recebe o crédito por um tornado.
Nem a culpa.
A questão era outra: a atmosfera pode ser tão sensível a pequenas perturbações que diferenças inicialmente insignificantes alterem profundamente sua evolução futura?
Caos não significa acaso
É aqui que a palavra “caos” atrapalha um pouco.
No cotidiano, caos sugere ausência de ordem. Na teoria do caos, pode acontecer quase o contrário: existem regras bem definidas, mas a evolução do sistema se torna extremamente difícil de prever.
Essa diferença lembra outro problema de vocabulário discutido em “Isso é só uma teoria”. Palavras científicas frequentemente chegam ao uso cotidiano carregando um significado diferente daquele que possuem dentro da ciência.
Um sistema caótico pode ser determinístico.
Conhecendo exatamente suas condições iniciais e suas regras, sua trajetória seria determinada por elas. O problema é justamente o “exatamente”.
Medições reais possuem limites.
Temperatura, pressão atmosférica, velocidade dos ventos e milhares de outras variáveis nunca são conhecidas com precisão infinita.
Se pequenas diferenças podem crescer rapidamente, chega um momento em que melhorar o modelo não basta para eliminar a incerteza.
Se existem leis, por que não conseguimos prever?
Essa é a parte em que o efeito borboleta deixa de ser apenas meteorologia e entra diretamente na Filosofia da Ciência.
Durante muito tempo, determinismo e previsibilidade pareceram caminhar juntos.
Se conhecermos as leis da natureza e soubermos o estado atual de um sistema, poderíamos, em princípio, calcular o que acontecerá depois.
A teoria do caos colocou uma rachadura importante nessa expectativa.
Conhecer as regras não significa necessariamente conseguir prever o resultado.
Isso também ajuda a entender por que modelos científicos precisam ser tratados como modelos, e não como cópias perfeitas da realidade.
Como discutido em O que é Ciência?, ciência não consiste em acumular certezas definitivas. Ela constrói representações capazes de explicar, testar e prever dentro de determinados limites.
Lorenz encontrou justamente um desses limites.
Sua escolha de hoje vai mudar tudo amanhã?
Talvez.
Mas isso, sozinho, não é efeito borboleta.
Perder um ônibus, conhecer alguém por acaso ou escolher outro curso podem realmente alterar uma trajetória de vida.
O problema aparece quando qualquer cadeia de consequências passa a receber o nome de uma propriedade específica dos sistemas dinâmicos.
A cultura popular transformou o efeito borboleta numa metáfora sobre escolhas e destino. A ciência diz algo mais preciso e, talvez, mais desconcertante.
O mundo pode seguir regras, e mesmo assim continuar difícil de prever.
Se alguém ainda culpa uma borboleta brasileira por um tornado no Texas, compartilhe este texto.